friksjonsmatrisen

Friksjonsmatrisen er et matematisk begrep som brukes i mekanikk, robotikk og simulering for å beskrive friksjonskreftene mellom kontaktflater i et system med flere kontaktpunkter. Den samler friksjonsresponsen ved hvert kontaktpunkt i en matrise som relaterer bevegelse langs kontaktflaten til friksjonskreftene som virker ved kontakten. I en enkel lineærmodell, hvor friksjon anses isotrop og nær en gitt tilstand, kan friksjonsmatrisen være diagonal: diagonalelementene representerer μ_i N_i, der μ_i er friksjonskoeffisienten og N_i er normaltrykningen ved kontaktpunkt i. I mer komplekse konfigurasjoner kan matrisen være ikke-diagonal og dermed beskrive koblinger mellom ulike kontaktpunkter i retninger langs kontaktflaten, for eksempel på grunn av elastisitet i kontaktflater eller samvirkende slippeprosesser.

Friksjonsmatrisen brukes i dynamisk simulering av flerkontakt-systemer, i robotgrep og i kjøretøy- og landmålingsteknikker der presisjon i friksjonsvirkning er viktig. Den inngår ofte i numeriske løsningsmetoder som lineære eller ikke-lineære ligningssystemer, optimeringsproblemer eller complementarity-formuleringer som tar hensyn til Coulombs friksjonskriterier og mulige slipp-situasjoner.

Når systemet endres over tid, for eksempel endringer i belastning eller kontaktgeometri, kan friksjonsmatrisen være tidsavhengig og må oppdateres for å opprettholde modellnøyaktighet. Friksjonsmatrisen gir dermed et rammeverk for å systematisk beskrive og beregne friksjonseffekter i komplekse kontaktkonfigurasjoner.