frekvensuppløsning

Frekvensupplösning är ett begrepp som beskriver hur små skillnader i frekvens som en signalanalys kan särskilja. Inom digital signalbehandling avgörs upplösningen främst av hur länge signalen observerats och av samplingfrekvensen. För en diskret Fouriertransform av N prover vid samplingfrekvensen Fs är avståndet mellan frekvensbinsen ungefär Fs/N Hz. Med en observationstid T = N/Fs är den teoretiska minimala skillnaden mellan två närliggande frekvenser ungefär 1/T Hz. Att använda nollpadding kan öka antalet punkter i spektrumet utan att förbättra den verkliga upplösningen, men det underlättar ofta uppskattning av frekvenser genom interpolation mellan bins. Fönsterfunktionen som används vid analysen påverkar upplösningen genom att bredda huvudloben och öka spektral läckage när signalen inte är exakt bincentrerad.

Det finns en inneboende tids–frekvenskompromiss: längre fönster ger bättre frekvensupplösning men sämre tidsupplösning i analyser som STFT, medan kortare fönster ger bättre tidsupplösning men sämre frekvensupplösning. I praktiken används ofta olika fönster och längre observationer för att få en balans mellan exakt frekvensuppskattning och tidsseparation.

För att uppnå bättre frekvensuppskattning än vad binstorleken anger används metoder som toppinterpolation, samt mer avancerade högupplösningsmetoder som multitaper-tekniker eller pekarbaserade estimatorer som maximum-likelihood och subrumsmetoder. Dessa metoder kan ge förbättrad frekvensuppskattning utan att i grundläggande mån öka antalet frekvensbins.