exponentiert

Exponentiert ist der Partizip Perfekt des deutschen Verbs exponentieren. Es beschreibt, dass eine Größe durch Exponentiation verändert wurde. In der Alltagssprache tritt es vor allem in mathematischen oder informatischen Kontexten auf. Die Konjugation folgt der Regel der -ieren-Verben: ich exponentiere, du exponentierst, er exponentiert, wir exponentieren, ihr exponentiert, sie exponentieren. Als Partizip II lautet es exponentiert.

Exponentiation (auch Potenzieren) bezeichnet die Operation, eine Basis zu einer Potenz zu erhöhen. Das Ergebnis heißt Potenz; der Exponent bestimmt die Potenzstufe. Die gebräuchliche Notation ist a^n oder „a hoch n“. Der Exponent kann ganzzahlig, gebrochen oder reell sein. Es gelten Rechenregeln wie a^m · a^n = a^{m+n}, (ab)^n = a^n b^n, sowie a^{-n} = 1/a^n. Ein Exponent 0 ergibt 1 (für eine nicht-null Basis). Der Begriff Exponent bezieht sich auf die Potenz, während exponentiert das entsprechende Verb oder Adjektiv bildet.

Verwendung und Hinweise: In Texten wird häufig der Ausdruck „eine Zahl exponentiert“ vermieden; stattdessen sagt man „eine Zahl hoch n“ oder schreibt die Gleichung „a^n = …“. Der Ausdruck exponentiert bezieht sich auf die durchgeführte Potenzierung, während „eine exponentierte Zahl“ oder „der exponentierte Wert“ als Adjektivbeschreibung dient. In der Programmierung wird Potenzierung oft durch Operatoren wie ** oder Funktionen wie pow() realisiert. In der Mathematik unterscheidet man die Operation von verwandten Begriffen wie dem exponentiellen Wachstum (exponentiell) und der Basis-Exponent-Beziehung.