ergodiske
Ergodiske, eller ergodiske egenskaber, refererer til begreper i ergodeteori, en gren af matematikken der undersøger lange tidsadfærd i dynamiske systemer. Hovedideen er at tidsaver, som gennemsnit over en enkelt trajectories, kan repræsentere gennemsnittet over hele rummets statistiske fordeling.
En formel ramme bruges ofte: lad (X, F, μ) være et sandsynlighedsrum og T: X → X en målebevarende
Tidsgennemsnit giver en praktisk karakteristisk: for alle integrerbare funktioner f ∈ L^1(μ) gælder næsten alle x i
Eksempler inkluderer irrationelle rotationer af kloden med Lebesgue-målet, Bernoulli-skiftninger og visse ulineære dynamiske systemer. Inden for
Ergodicitet er stærkere end blot at være stationær eller mixet; mixede systemer er ergodiske, men ikke alle