epäparametrisia

Epäparametrisia, tai epäparametrisia menetelmiä, ovat tilastollisia menetelmiä, jotka eivät edellytä tarkkaa jakauman tai sen parametreja koskevaa oletusta. Niissä päätelmät perustuvat usein järjestettyihin tietoihin, rankingiin tai resampling-menetelmiin, jolloin modellin muotoa ei rikasteta parametrisoinnilla.

Ominaisuudet ja tyypit

Epäparametriset menetelmät ovat joustavia tilanteissa, joissa parametrisista malleista ei ole luotettavaa tietoa tai joissa jakauman muoto voi poiketa normaalijakaumasta. Esimerkkejä ovat:

- Mann–Whitney U -testi ja Wilcoxonin testi (parittaiset ja ei-parittaiset ryhmät)

- Kruskal–Wallis -testi (monivertailu)

- Spearmanin rho ja Kendallin tau (epäparametrinen korrelaatio)

- Epäparametrinen regressio ja kernel-smoothing sekä tiheysarviointi (esim. kernel density estimation)

- Bootstrap- ja permutation-testit (resampling-pohjaiset testit)

Käyttö ja sovellukset

Epäparametrisia menetelmiä käytetään laajasti biostatistiikassa, lääketieteellisissä tutkimuksissa, taloustieteissä sekä luokittelu- ja signaalianalyysissä. Ne ovat hyödyllisiä, kun havainnot ovat pienikokoisia, jakauma epämuodostunut tai kun mittausasteikko on ordinaali. Ne myös oyövät robustiksi poikkeaville arvoille ja epäyhtenäisille variansseille.

Rajoitteet

Vaikka epäparametriset menetelmät ovat joustavia, niillä voi olla suurempi datan tarve ja matalampi tilastinen teho verrattuna oikean parametrisoinnin omaaviin malleihin, kun parametreja voidaan kunnolla hahmottaa. Eräissä tilanteissa kasvava datamäärä ei paranna tehoa yhtä nopeasti kuin parametrisissa malleissa. Lisäksi valinta ja tulkinta voivat vaatia tarkkaa harkintaa, esimerkiksi jakauman ominaisuuksien tai bandwidthin valintaan kernel-smoothingissa.

Taustat ja käsite

Epäparametriset menetelmät eroavat semiparametrisistä malleista, joissa osa mallin rakenteesta on parametritettu ja osa ei. Ne tarjoavat variaationhallintaan ja joustavuuteen perustuvan vaihtoehdon tilanteisiin, joissa perinteiset parametrit eivät sovellu.