energiminimisering

Energiminimisering er prosessen der man søker en konfigurasjon eller tilstand som gir lavest mulig energi for et gitt system. Her refererer energi til en energifunksjon eller potensiell energi som måler systemets tendens til endring, og målet er å finne minima av denne funksjonen under relevante begrensninger.

Fagfeltet spenner fra fysikk og kjemi til datavitenskap og bildebehandling. I modeller representeres tilstanden av variabler x og energifunksjonen E(x). Finne minima tilsvarer å løse stasjonære betingelser som Euler–Lagrange-ligningene i kontinuerlige systemer eller å finne optimale konfigurasjoner i diskrete problemer. Begrepet energi kan danne et energi-landskap med lokale og globale minima, og convexitet påvirker løsbarheten.

Metoder varierer med problemtype. Analytiske løsninger finnes i enkle systemer; numeriske metoder inkluderer gradient descent, konjugerte gradient og Newtons metode. Globale teknikker som simulert annealing, genetiske algoritmer og andre søke-strategier brukes når landskapet er ikke-konvekst. Innen bildebehandling og grafiske modeller benyttes energiminimisering ofte som en optimering av et energifunksjon sammensatt av data- og regulariseringstermer.

Anvendelser inkluderer fysikk og kjemi for likevekt og reaksjonsdør; molekylær modellering; materialvitenskap; bildebehandling (støyreduksjon, kant- og segmenteringsoppgaver); datagrafikk og visualisering; og maskinlæring hvor taps- eller energifunksjoner oppgis som mål.

Utfordringer inkluderer at energilandskapet ofte inneholder mange lokale minima og er høydimensjonalt; det er vanskelig å sikre global minimum og god generalisering; beregningskostnader og behov for passende restriksjoner kan være høye. Se også energifunksjon, calculus of variations og optimering.