ekvivalentsusrelatsiooni
Ekvivalentsusrelatsioon on relatsioon, mis on seti A peal refleksiivne, sümmeetriline ja transitiivne. See tähendab, et iga a ∈ A sobitab endaga a ~ a (refleksiivsus), kui a ~ b siis ka b ~ a (sümmeetria), ning kui a ~ b ja b ~ c, siis ka a ~ c (transitiivsus). Relatsiooni märgitakse tavaliselt tildega a ~ b või lihtsalt a ~ b.
Iga ekvivalentsusrelatsioon ~ määratleb ekvivalentsusklasside kogu: [a] = { x ∈ A | x ~ a }. Elementide omavaheline ühteseks kuuluvus defineerib,
Quotientset A/~ kogub kokku kõik need ekvivalentsusklassid. See on kui A modifitseeritud “klasside tasandil”: iga a
Näited: Z-saal, modulo n ekvivalentsusrelatsioon a ≡ b mod n, kui n jagub (a − b). Sellel relatsioonil
Seetõttu on ekvivalentsusrelatsioonid ja nende klassid keskne tööriist algebrilises ja kombinatoorses mõtlemises, ühendades relatsioonid ja osad-