eikokonaislukuja

Eikokonaislukuja tarkoitetaan niitä reaalilukuja, jotka eivät ole kokonaislukuja. Kokonaisluvut muodostavat Z-joukon, joka sisältää luvut (..., -2, -1, 0, 1, 2, ...). Eikokonaislukuja ovat siten kaikki reaaliluvut, jotka jäävät kokonaislukujen Z ulkopuolelle, eli R\Z.

Esimerkkejä eikokonaisluvuista ovat 3.5, -0.1, pi ja sqrt(2). Näin ollen eikokonaislukuja ei ole pelkästään rationaalisia lukuja vaan ne kattavat sekä rationaaliset luvut, joiden desimaaliesitys ei ole kokonaisluku, että irrationaaliluvut.

Eikokonaislukuja voidaan jakaa kahteen pääryhmään: rationaalisiin eikokonaislukuihin ja irrationaalisiin eikokonaislukuihin. Rationaalisia eikokonaislukuja ovat sellaiset luvut, jotka voidaan esittää murtolukuna ja joiden murtolukukomponentti ei ole nolla, kuten 3.5 tai -2/3. Irrationaaliset eikokonaisluvut puolestaan eivät koskaan esiinny murtolukuna ja niiden desimaaliesitys ei koskaan toistu tai lopu, kuten pi tai sqrt(2).

Suhteessa muihin lukuryhmiin eikokonaislukuja voidaan pitää kokonaislukujen R:ssa olevan complementin osana: ne muodostavat R:n osajoukon, jonka poistaminen kokonaisluvuista antaa tämän joukon. Käytännössä eikokonaisluvut ovat yleisempi ja monipuolisempi joukko kuin kokonaisluvut ja ne kattavat sekä suljetut että epäjatkuvat desimaaliesitykset.