démontrer

Démontrer is a French transitive verb meaning to show the truth or validity of something by reasoning or evidence, to prove, or to illustrate. In everyday language it is used to present arguments or evidence, while in mathematics, science, and logic it denotes a formal proof. It is closely related to montrer (to show), but démontrer conveys a stronger sense of establishing a result through reasoning. The noun démonstration (a demonstration or proof) accompanies its use in formal contexts.

Etymology: The verb comes from Latin demonstrare, via Old French démonstrer, and shares a root with démonstration. The prefix and form reflect its historical development from the idea of pointing out or proving something.

Usage: Dem- ontrer requires a direct object representing what is shown or proved (démontrer une hypothèse, démontrer la validité d’une théorie). In mathematics, a démonstration is a logical sequence that establishes a theorem. In everyday speech it can mean to illustrate or to make clear through argument or evidence.

Conjugation (highlights): Present: je démontre, tu démontres, il démontre, nous démontrons, vous démontrez, ils démontrent. Passé composé: j’ai démontré. Imparfait: je démontrais, tu démontrais, il démontrait, nous démontrions, vous démontriez, ils démontraient. Future: je démontrerai, tu démoneterras, il démontrera, nous démontrerons, vous démonterez, ils démontreront. Subjonctif présent: que je démontre, que tu démontres, qu’il démontre, que nous démontrions, que vous démontriez, qu’ils démontrent. Imperatif: démontre, démontrons, démontez.

Démontré is the past participle, used with avoir (j’ai démontré) and as an adjective (un raisonnement démontré).