distributionsantaganden

Distributionsantaganden är de antaganden som görs om den sannolikhetsfördelning som ligger till grund för en statistisk metod eller modell. De anger ofta att data eller feltermer följer en viss fördelning (t.ex. normalfördelning, Poisson eller binomial) samt att observationerna är oberoende och identiskt fördelade. Dessa antaganden påverkar hur tillförlitlig inferensen blir och hur pålitliga konfidensintervall och tester är.

Inom vanligt förekommande parametriska metoder såsom linjär regression och t-test är ett vanligt antagande att residualerna är normalfördelade, att de är oberoende och att variansen är konstant över observationerna (homoskedastiska). För regressionsmodeller används ofta antagandet att feltermerna följer en viss fördelning och att observationerna är oberoende. För data som är räknade eller sannolikhetsutfall används i stället ofta Poisson-, binomial- eller andra distributionsantaganden via lämpliga modellformer (t.ex. generaliserade linjära modeller).

Konsekvenserna av att bryta antaganden kan vara att standardfel och teststatistik blir skeva, vilket leder till felaktiga slutsatser som över- eller underdriven typ I- eller typ II-fel. Starkare avvikelser kan kräva alternativa metoder eller tolkningar.

Hur man bedömer och hanterar antaganden: använd grafiska metoder som histogram och Q-Q-plottar samt statistiska tester (t.ex. Shapiro-Wilk, Kolmogorov-Smirnov) för normalitet; tester och diagnostik för homoskedasticitet och beroenden (Breusch-Pagan, White, Durbin-Watson). När antaganden inte uppfylls kan man transformera data, använda robusta standardfel, byta till icke-parametriska eller icke-linjära modeller, eller använda bootstrap- eller permutationstekniker.