diffusionskoeffisienten

Der Diffusionskoeffizient, oft mit D bezeichnet, ist eine Größe der Diffusion, die die Geschwindigkeit beschreibt, mit der Moleküle durch ein Medium aufgrund zufälliger mikroskopischer Bewegungen wandern. In einem binären System charakterisiert D_AB die Diffusion der Komponente A durch das Medium B. Er gibt an, wie schnell Konzentrationsunterschiede ausgeglichen werden und bildet die Grundlage der Fick’schen Diffusionsgesetze.

Das erste Fick-Gesetz lautet: J_A = -D_AB ∇c_A, wobei J_A der Massenfluss und ∇c_A der Konzentrationsgradient ist. Das zweite Fick-Gesetz ergibt sich aus der zeitlichen Änderung der Konzentration: ∂c_A/∂t = D_AB ∇^2 c_A. Diese Gleichungen gelten in vielen Anwendungen für dispersive Prozesse, sowohl in Gasen als auch in Flüssigkeiten.

Es gibt verschiedene Typen von Diffusionskoeffizienten. Das Selbstdiffusionskoeffizient D_self beschreibt die Diffusion einer Spezies in einer reinen Phase, während der fragmentierte oder gegenseitige Diffusionskoeffizient D_m bzw. D_AB in Mischungen eingesetzt wird. Die Größe hängt stark von Temperatur, Viskosität des Mediums, Molekülgröße und Wechselwirkungen ab.

Theoretisch lassen sich D-Werte über die Stokes-Einstein-Beziehung näherungsweise abschätzen: D ≈ k_B T /(6 π η r), wobei k_B die Boltzmann-Konstante, η die Viskosität, T die Temperatur und r der hydrodynamische Radius ist. Typische Werte liegen grob bei 10^-5 bis 10^-4 m^2/s für kleine Gasmoleküle, während in Flüssigkeiten Diffusionskoeffizienten im Bereich von 10^-9 bis 10^-10 m^2/s auftreten können.

Messmethoden umfassen Diffusionsmessungen mittels NMR (DOSY), Pulsed-Field-Gradient-NMR, Tracer-Experimente, FRAP und andere spektroskopische oder mikroskopische Techniken. Anwendungen finden sich in Chemie, Biologie, Materialwissenschaft und Umwelttechnik.