diamantpyramide

Diamantpyramide ist ein Polyeder, das aus zwei kongruenten Pyramiden besteht, die eine gemeinsame Basis teilen. In der Geometrie wird es als n‑seitige Bipyramide beschrieben, wobei die Basis ein Polygon mit n Seiten bildet und die Figur aus dreieckigen Flächen besteht. Die klassische Beschreibung zeigt, dass eine n‑spitzige Bipyramide 2n Flächen, n+2 Scheitelpunkte und 3n Kanten besitzt. Sind alle Kanten gleich lang, ist das Form eine regelmäßige Deltaeder.

Zu den bekanntesten Fällen gehört die querebasierte Bipyramide (n = 4). Mit gleichen Kanten verbindet sich diese Form als regelmäßiges Oktaeder, das eng mit der Kristallhabit von Diamanten assoziiert wird. In der Mineralogie wird der Diamant oftmals durch eine oktähdrische Facettenanordnung beschrieben; daher wird der Begriff Diamantpyramide in einigen Kontexten verwendet, um diese diamantähnliche pyramidale Form zu benennen.

Andere Basen führen zu unterschiedlichen Bipyramiden. Bei einem dreieckigen Sockel (n = 3) ergibt sich eine dreieckige Bipyramide mit sechs Dreiecksflächen und fünf Scheitelpunkten; sie ist nicht regulär und gehört zu den Johnsonschen Solids, wenn die Flächen gleichseitig sind. Der Dual einer n‑seitigen Bipyramide ist eine n‑seitige Prismengestalt.

Anwendung und Vorkommen: In der Geometrie dient das Konzept der Bipyramiden und ihrer Dualbeziehung zu Prismen der Unterrichts- und Forschungsarbeit. In der Mineralogie und Kristallographie kommt die oktähdrische Diamantform vor, sodass der Diamantpyramide-Begriff gelegentlich verwendet wird, um diese diamantartige pyramidale Form zu beschreiben.

Verwandte Themen sind Bipyramiden, Deltahedren, Oktaeder und Johnsonsche Solids.