desimaaliesityksessä

Desimaaliesitys tarkoittaa luvun ilmaisua kymmenjärjestelmän mukaan käyttämällä desimaalipistettä ja digitoja 0–9. Desimaaliesitys voi olla sekä kokonais- että desimaalilukuja sisältävä. Kokonaisluvut esitetään ilman desimaaliosaa, mutta ne voidaan kirjoittaa myös tarkenti epätarkasti lisäämällä desimaaleja.

Rationaaliluvut voivat päättyä tai toistua desimaaliesityksessä. Esimerkiksi 3/8 = 0,375 on päättymätön desimaaliesitys, kun taas 1/3 = 0,333... on toistuva desimaaliesitys, jossa toistuva jakso (3) jatkuu loputtomasti. Desimaaliesityksen toistuvuuden pituutta kutsutaan jaksoksi; jaksossa voi olla enintään sekä pre-jakso että itse jakso.

Terminaalinen desimaaliesitys syntyy, kun murtoluvun nimittäjä (aikaisessa muodossa oikea pienin murtolukusuhde) sisältää ainoastaan tekijöitä 2 ja 5. Esimerkiksi 7/40 = 0,175 termin ja 0,5 = 1/2. Kaikki muut nimittäjät johtavat toistuvaan desimaaliin, jonka jakso riippuu nimittäjän muodoista ja 10:n (kymmenen) kertojista.

Irrationaaliset luvut, kuten sqrt(2) tai pi, eivät koskaan pääty desimaaliesityksessä, vaan niiden desimaaliarvo on ei-terminoiva ja ei-toistuva.

Muunnettaessa murtoluvuista desimaaliesitykseen käytetään pitkää jakolaskua tai suoria laskukaavoja. Desimaaliesitykset ovat hyödyllisiä käytännön mittauksissa, laskelmissa ja rahamenettelyissä, mutta ne ovat aina approximatiivisia joissakin sovelluksissa, erityisesti kun käytetään rajattua määrää desimaaleja.