derivazione

Derivazione è un termine polisemico usato in italiano per indicare l'atto o il risultato di derivare. Deriva dal latino derivatio. In italiano si usa principalmente in due ambiti disciplinari: linguistica e matematica (con riferimenti anche in logica).

In linguistica, la derivazione è il processo di formazione di nuove parole a partire da una radice o base lessicale, tramite prefissi, suffissi o altre trasformazioni morfologiche. Le parole derivate si differenziano dalle parole flessionali e da quelle composte: esempi comuni includono la derivazione con suffissi come -zione, -mento, -abilità e la prefissazione ri- o dis-.

In matematica, la derivazione è l'operazione che associa una funzione f a una nuova funzione f', detta derivata, che rappresenta il tasso di variazione istantaneo della funzione. Formalmente è definita come il limite del rapporto incrementale, e geometricamente corrisponde alla pendenza della tangente alla curva in ciascun punto dove esiste. La derivazione è un pilastro del calcolo differenziale e permette di studiare ottimizzazione, variazioni e modelli dinamici. In logica formale, una derivazione è una sequenza di formule ottenute applicando regole di inferenza, utile per dimostrare teoremi a partire da ipotesi o assiomi.

Note terminologiche: in ambito lessicale si usa spesso "derivazione" per riferirsi al processo, mentre "derivata" è il risultato. Nell’uso comune può indicare genericamente qualcosa che è stato ottenuto mediante una derivazione.

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