demonstrierbar

Demonstrierbar ist ein Adjektiv der deutschen Sprache, das beschreibt, dass etwas durch Beweis oder durch eine überzeugende Demonstration nachgewiesen werden kann. In fachsprachlicher Nutzung bezieht sich der Begriff häufig auf Aussagen, Theoreme oder Phänomene, die sich durch logisches Argument oder empirische Demonstration verifizieren lassen.

Etymologie: Das Wort leitet sich von demonstrieren ab, das im Sinn von zeigen, vorführen stammt, vom lateinischen demonstrare. In der Wissenschaftsliteratur bezieht es sich auf die Fähigkeit, eine Behauptung durch nachvollziehbare Beweise oder Beleg zu zeigen. Das Synonym beweisbar wird häufig in formalen Kontexten verwendet, während demonstrierbar auch den aktiven Demonstrationsprozess betont.

Mathematik und Logik: Ein Satz gilt als demonstrierbar, wenn es einen Beweis dafür gibt. Ist noch kein Beweis bekannt, spricht man von einer Vermutung, die noch nicht demonstrierbar ist. In formalen Systemen kann Gödel's Unvollständigkeitssatz bedeuten, dass bestimmte wahre Aussagen innerhalb eines gegebenen Systems nicht beweisbar sind.

In den Naturwissenschaften wird der Begriff so verwendet, dass Ergebnisse durch Experimente oder Beobachtungen verifiziertierbar oder reproduzierbar demonstrierbar sind; hier geht es weniger um formale Beweise als um empirische Evidenz.

Beispiele: Der Satz von Pythagoras ist demonstrierbar (Beweis vorhanden). Die Goldbach-Vermutung ist bislang nicht demonstrierbar. Eine Phänomenbeschreibung kann demonstrierbar sein, wenn sie durch Experimente nachgewiesen wird.

Siehe auch: Beweis, Beweisbarkeit, Evidenz, Demonstration.