centralité

La centralité est un concept clé de l’analyse des réseaux qui mesure l’importance relative d’un nœud (ou d’un agent) dans la structure d’un réseau. Elle vise à évaluer dans quelle mesure un nœud peut influencer le flux d’informations, d’énergie, ou de ressources à travers le réseau.

Les principales mesures de centralité sont: la centralité de degré, qui compte le nombre de voisins directs d’un nœud; la centralité d’intermédiation (betweenness), qui estime combien de fois un nœud se situe sur les chemins les plus courts reliant d’autres nœuds; la centralité de proximité (closeness), qui reflète l’efficacité d’accès du nœud à l’ensemble du réseau; et la centralité d’autovecteur (eigenvector centrality), qui valorise les nœuds connectés à d’autres nœuds eux‑mêmes bien placés.

Des variantes comme la centralité de PageRank et la centralité de Katz intègrent des dynamiques de diffusion ou des pondérations, en attribuant des scores en fonction de la structure du réseau et des poids éventuels des liens. Le calcul peut s’appliquer à des réseaux dirigés ou non dirigés, pondérés ou non pondérés; chaque mesure repose sur des notions mathématiques différentes ( chemins, distances, propriétés des matrices d’adjacence, itérations).

Applications et limites: la centralité sert à identifier des acteurs influents, optimiser la diffusion d’informations ou de comportements, et étudier la robustesse des réseaux (transports, réseaux sociaux, biologie des réseaux). Cependant, les résultats dépendent fortement de la représentation du réseau et de la mesure choisie; des résultats peuvent être contradictoires entre mesures, et le calcul peut être coûteux sur les grands réseaux. L’interprétation nécessite donc de choisir la mesure adaptée au contexte et à l’objectif.

Historique: le concept s’inscrit dans l’analyse des réseaux sociologiques et des graphes; la betweenness centrality a été formalisée dans les années 1970 par Linton Freeman, et d’autres mesures ont été développées dans les décennies suivantes.