brøkdel

En brøkdel, eller brøk, er et matematisk uttrykk som representerer en del av en helhet eller forholdet mellom to heltall. En brøk består av teller og nevner, adskilt av en brøkstrek. Teller er tallet øverst og nevner er tallet nederst. For eksempel i 3/4 er 3 teller og 4 nevner. Brøker brukes til å beskrive deler av en enhet, forhold eller resultat av deling.

Brøker kan være riktig brøk (teller mindre enn nevner) og dermed mindre enn én, eller de kan være større eller lik én hvis teller er stor i forhold til nevner. En brøk kan også skrives som et blandet tall, for eksempel 7/3 = 2 og 1/3.

Forenkling og likhet: Brøker kan forenkles ved å dele teller og nevner med samme største felles divisor (gcd). Når brøken er i enkleste form, er den i sin mest konsise representasjon. To brøker er like hvis de representerer samme mengde, selv om de har forskjellig teller og nevner (for eksempel 1/2 og 2/4).

Operasjoner:

- Addisjon og subtraksjon krever felles nevner; brøkene kan omgjøres ved å utvide eller finne fellesnevner.

- Multiplikasjon gjøres ved å multiplisere tellere med hverandre og nevner med hverandre.

- Divisjon virker ved å multiplisere med den omvendte av den andre brøken.

Desimaler og rationelle tall: Brøker kan konverteres til desimaler ved divisjon. En brøk hvis forenklede nevner har bare faktorer 2 og/eller 5 gir et endelig desimaltall; andre brøker gir gjentakende desimaler. Brøker er grunnleggende i aritmetikk, kombinatorikk og sannsynlighet, og brukes bredt i skolen og i dagligdags beregninger.