aritmetikk

Aritmetikk er den delen av matematikk som handler om å telle, måle og beregne med tall ved hjelp av de fire grunnleggende operasjonene: addisjon, subtraksjon, multiplikasjon og divisjon. Den omfatter hele tall, brøker og desimaltall, samt prosentberegning. Aritmetikk bygger på regler og prosedyrer som gjør presise beregninger mulig og ligger til grunn for mye av dagliglivets og vitenskapens tallarbeid.

Historisk har aritmetikk utviklet seg gjennom tidlige sivilisasjoner som babylonier og egyptere, og senere med innføringen av hinduiske-arabiske tall og posisjonssystemet, inkludert null. Dette førte til desimalsystemets utbredelse og standardiserte algoritmer for beregning.

I aritmetikk er reglene for kommutativitet (a+b=b+a), assosiativitet (a+(b+c)=(a+b)+c) og distributivitet (a(b+c)=ab+ac) sentrale. Identitetene er 0 for addisjon og 1 for multiplikasjon, og hver operasjon har en motsatt (subtraksjon er addisjonens motsvar, divisjon er multiplikasjonens). Aritmetikk omfatter også brøker, desimaltall og prosent, samt praktiske teknikker for å beregne med tall på en tallinje og i ulike måleenheter.

Beregningsteknikker inkluderer mental aritmetikk, samt skriftlige metoder som lang addisjon, lang subtraksjon, lang multiplikasjon og divisjon, i tillegg til estimering for raske vurderinger.

Aritmetikk brukes i dagliglivet til budsjettering, målinger og vurdering av tallbaserte informasjon. Den utgjør grunnlaget for videre matematikk som algebra og tallteori, og er en sentral del av matematikkundervisningen fra tidlig skolealder.