Ziffernanzahl

Ziffernanzahl bezeichnet die Anzahl der Ziffern, die zur schriftlichen Darstellung einer Zahl in einem bestimmten Zahlensystem verwendet werden. Im Alltagsgebrauch bezieht sich der Begriff meist auf natürliche Zahlen im Dezimalsystem. Die Ziffernanzahl ist unabhängig vom Vorzeichen; das Vorzeichen wird nicht als Ziffer gezählt und die Ziffernanzahl bezieht sich auf den Betrag der Zahl.

In allgemeiner Form hängt die Ziffernanzahl von der Basis des Zahlensystems ab. Für eine positive ganze Zahl n größer als 0 gilt in Basis b: k = floor(log_b(n)) + 1. Für n = 0 ist die Ziffernanzahl 1. Beispiele: Dezimal 0 ergibt 1, 7 ergibt 1, 42 ergibt 2, 1024 ergibt 4, 65536 ergibt 5. Die Binärdarstellung von 13 lautet 1101, die Ziffernanzahl beträgt damit 4.

Führende Nullen verändern die Ziffernanzahl bei der numerischen Betrachtung nicht; sie dienen lediglich der Textdarstellung. In der Praxis zählt man die Ziffern der Zahl ohne führende Nullen, insbesondere in der Computerverarbeitung oder beim Trennen von Größenordnungen.

Berechnungswege umfassen eine logarithmische Formulierung oder eine iterative Division durch die Basis, zum Beispiel durch wiederholtes Teilen durch 10 im Dezimalsystem, bis die Zahl 0 erreicht ist. Bei n = 0 ergibt sich stets 1 Ziffer.

Anwendungsbereiche der Ziffernanzahl finden sich in der Größenabschätzung von Speicherbedarf, der Gestaltung von Ausgaben, Algorithmen zur Sortierung oder zur Bestimmung der Anzahl von Stellen bei numerischen Darstellungen.