Wirbelleitung

Wirbelleitung ist in der Fluiddynamik die Kurve im Raum, entlang derer der Wirbel des Fluids orientiert ist. Die Wirbelstärke, oder Vorticity, wird durch ω = ∇ × v definiert, wobei v die Geschwindigkeit des Fluids ist. Eine Wirbelleitung ist eine Integralkurve des Vorticity-Feldes; der Tangentenvektor der Kurve verläuft an jedem Punkt parallel zu ω.

Eine Ansammlung benachbarter Wirbelleitungen bildet eine Wirbelröhre, deren zentrale Achse wiederum eine Wirbelleitung ist. In idealem, inkompressiblem und barotropem Fluss gelten grundlegend die Helmholtzschen Wirbelgesetze: Wirbelstrukturen bewegen sich mit dem Fluid und bleiben zusammenhängend, während Vorticity durch Strecken des Strömungsfeldes verstärkt werden kann. Das sogenannte eingefrorene Vorticity-Prinzip besagt, dass Wirbellinien im idealen Flussmaterial mitgeführt werden.

Wichtige Konzepte sind außerdem das Kelvin-Circulation-Theorem, das die Erhaltung der Zirkulation entlang eines materiell mitgeführten Kreises beschreibt, und die Vorstellung der Wirbelröhre als Transportmechanismus von vorticity durch Deformationen des Strömungsfeldes.

Anwendungen finden sich in der Aerodynamik, etwa bei Wingtip-Vortices und der Beurteilung induzierter Strömungsverluste, in der Meteorologie bei Wirbelstrukturen der Atmosphäre (z. B. tropische Wirbel, Tornados) sowie in der Plasmaphysik, wo magnetische Feldlinien analog zu Wirbelleitungen behandelt werden (Frozen-in-Prinzip).

HistorischEinordnungen: Die Grundlagen wurden von Hermann von Helmholtz (1858) und Lord Kelvin (1867) gelegt. In der modernen Wissenschaft dienen Wirbelleitungen der Beschreibung der Topologie vonStrömungsfeldern und der Visualisierung von Wirbeln in numerischen Simulationen.