Winkelmaß

Winkelmaß ist der Begriff für die Größe eines Winkels als numerischer Wert mit einer entsprechenden Maßeinheit. Es beschreibt, wie weit zwei Linien oder Ebenen voneinander abweichen, und wird sowohl in der Geometrie als auch in der Technik verwendet. Das Winkelmaß wird gewöhnlich durch eine positive Zahl ausgedrückt, wobei je nach gewähltem Maßsystem unterschiedliche Einheiten zugrunde liegen.

Haupteinheiten des Winkelmaßes sind Grad, Bogenmaß und Gon (auch Grad gon oder Grads genannt). Im allgemein anerkannten SI-System ist das Bogenmaß, gemessen in Bogenmaß-Einheiten (rad), die grundlegende Einheit für Winkel. Ein Kreis umfasst 360 Grad, 2π Radiant oder 400 Gon. Umrechnungen sind gängig: 1 Rad = 180/π Grad, 1 Grad = π/180 Rad, 1 Gon = π/200 Rad = 0,9 Grad. Die Umrechnung zwischen Grad und Gon erfolgt über 1 Gon = 0,9 Grad.

Messinstrumente und Anwendungen: Für schnelle, nicht-präzise Messungen wird oft ein Geodreieck oder Winkelmesser (Protraktor) verwendet. Für Präzisionswinkelmessungen in Vermessung, Schiffbau oder Maschinenbau kommen Theodoliten, Totalstationen und Bevel-Projektoren zum Einsatz. Winkelmaße spielen eine zentrale Rolle in der Mathematik (Trigonometrie, Analysis), Physik (Rotationsbewegung, Winkelfrequenz) sowie in Bauwesen, Navigation und Robotik.

Teilgebiete: Die Konzepte umfassen gerichtete Winkel (mit Vorzeichen) sowie ungerichtete Größen; in vielen Anwendungen wird bevorzugt das radianische Maß verwendet, da es sich direkt aus dem Verhältnis von Bogenlänge zur Radius ergibt und besonders in der Analysis zu Rechenvereinfachungen führt. Geschichte und Standards haben die heutige Praxis mit Grad-, Gon- und Rad-System geprägt.