Wasserstoffähnlichen

Wasserstoffähnliche Systeme sind atomsähnliche Ein-Elektronensysteme, bei denen ein Elektron von einer zentralen positiven Ladung Z gebunden wird. Typische Beispiele sind das echte Wasserstoffatom (Z = 1) und ein- bis mehrfach ionisierte Atome wie He+, Li2+, Be3+ usw. Diese Systeme dienen als idealisiertes Bezugssystem in der Quantenmechanik, weil sie das Coulombpotential einfach lösen lassen und grundlegende Quantenphänomene eindeutig illustrieren.

In der Theorie werden wasserstoffähnliche Systeme durch die Schrödinger-Gleichung mit dem Coulombpotential V(r) = -Z e^2 /(4π ε0 r) beschrieben. Das Problem ist analytisch lösbar, und die Energieniveaus folgen der Form E_n ∝ -Z^2/n^2, wobei n die Hauptquantenzahl ist. Das tatsächliche Problem berücksichtigt das reduzierte Mass μ = m_e m_N/(m_e + m_N), wodurch die Energien leicht gegenüber dem idealen Hydrogen verschoben werden. Die Wellenfunktionen sind die Wasserstoff- orbitalen, gekennzeichnet durch die Quantenzahlen n, l, m, mit einer n^2-Freundlichkeit (Degeneracy).

Zu den charakteristischen Eigenschaften gehören die einfachen Spektren, hohe Sphärendegeneration und die analytisch bekannten Orbitale. Feinstruktur- und Lamb-Shift-Korrekturen, relativistische Effekte und der Zeeman-Effekt liefern Überschüsse, wenn präzise Messungen nötig sind. In praktischen Anwendungen dienen wasserstoffähnliche Ionen als Benchmark-Systeme zur Prüfung von Quantenmechanik, Quantenelektrodynamik und numerischen Methoden. Sie helfen auch in der Astrophysik bei der Interpretation von Spektren ein- elektroniger Ionen in Sternen und Plasmen sowie in Spektroskopie-Anwendungen, wo einfache Modelle als Ausgangspunkt dienen. Ihre Gültigkeit ist allerdings durch Elektron-Elektron-Wechselwirkungen in Mehr-Elektronensystemen eingeschränkt.