Võrrandsüsteemid

Võrrandsüsteemid on kogum kahest või enamast võrrandist, milles esineb kaks või enam muutujat. Eesmärk on leida nende muutujate väärtused, mis rahuldavad kõiki süsteemi võrrandeid korraga. Kui selliseid väärtusi leidub, nimetatakse seda lahendiks. Süsteem võib olla lahenduv, ilma lahendita või omada lõpmata palju lahendeid.

Lihtsaimad võrrandsüsteemid koosnevad kahest lineaarvõrrandist kahe muutujaga. Nende lahendamiseks on mitmeid meetodeid, sealhulgas asendusmeetod, liitmisvõtte ja graafiline meetod. Asendusmeetodis avaldatakse üks muutuja ühest võrrandist ja asendatakse see teise võrrandisse, mille tulemusena saadakse üks muutujaga võrrand. Liitmisvõttes korrutatakse võrrandeid sobivate kordajatega nii, et ühe muutuja kordajad muutuvad vastandväärtusteks, seejärel liidetakse võrrandid, et üks muutuja elimineerida. Graafiliselt kujutatakse iga võrrand sirgjoonena koordinaattasandil ning lahendiks on nende sirgete lõikepunkt.

Võrrandsüsteemid võivad esineda ka keerulisemas vormis, sisaldades rohkem võrrandeid ja muutujat, või koosneda mitte-lineaarsetest võrranditest, nagu ruutvõrrandid. Selliste süsteemide lahendamine võib nõuda spetsiifilisemaid meetodeid ja olla aeganõudvam. Rakendustes leiab võrrandsüsteemide kasutust paljudes valdkondades, sealhulgas füüsikas, majanduses, inseneriteaduses ja arvutiteaduses.