Verrannollisuuksista

Verrannollisuuksista tarkoittaa kahden suureen välistä suhdetta, jossa suhde pysyy vakiona. Toisin sanoen toinen suure kasvaa tai pienenee samalla kertoimella kuin toinen. Jos suureet ovat verrannollisia, niiden suhde on y/x eli vakio k, jota voidaan merkitä y = kx. Verrannollisuuksia käytetään laajasti matematiikassa ja luonnontieteissä kuvaamaan ilmiöitä, joissa suhde kahden muuttujan välillä pysyy ennakoituna.

Käsitteet ja muodot. Yleisesti puhutaan kahdesta päätyypistä: suora verrannollisuus, jolloin y ∝ x ja y = kx; sekä käänteinen (invers) verrannollisuus, jolloin y ∝ 1/x ja y = k/x. Graafisesti suora verrannollisuus tuottaa viivan, joka kulkee origon kautta, kun taas käänteinen verrannollisuus muodostaa hyperbolisen käyrän.

Sovellukset. Verrannollisuuksia käytetään muun muassa fysiikassa, kemiantekniikassa ja taloustieteessä. Esimerkiksi Ohmin laki I = V/R edustaa suoraa verrannollisuutta virran ja jännitteen välillä, kun resistanssi R on vakio. Yhteisvaikutukset, kuten tehtaan tuotantokustannukset tai aineiden reaktioiden nopeudet, voivat myös noudattaa verkkaista verrannollisuutta tai tilapäisiä muutoksia, joissa vaihtelua hallitaan kertoimella k.

Rajoitteet. Todellisuudessa mittausvirheet ja epävarmuudet voivat muuttaa oletettua verrannollisuutta. Verrannollisuus on usein kuvaussellainen malli, jota testataan ja tarvittaessa korjataan tai rajataan sovelluksesta riippuen. Luonteeltaan se on kätevä, mutta sen soveltuvuus on arvioitava kohteesta riippuen.