Varianssit
Varianssit ovat tilastotieteen ja todennäköisyyslaskennan keskeisiä mittareita, jotka kuvaavat muuttujan arvojen hajontaa suhteessa keskiarvoon. Ne mittaavat, kuinka paljon yksittäiset havainnot poikkeavat toisistaan ja keskiarvosta.
Populaatiovarianssi, merkittävä kuvaaja, määritellään sigma^2 = E[(X − μ)^2], jossa μ on satunnaisuutta kuvaavan muuttujan odotusarvo ja E on
Tulkinta ja ominaisuudet: Varianssi kasvaa, kun arvot hajautuvat kauemmas keskiarvosta. Var(aX + b) = a^2 Var(X), ja Var(X
Käytännössä variansseja käytetään esimerkiksi analyysissä varianssissa (ANOVA), jossa pyritään erottamaan ryhmien välinen ja ryhmien sisäinen hajonta.
Lyhyesti: varianssit mittaavat dispersion, niistä johdetaan hajontalukuja ja ne muodostavat perustan monille tilastollisille menetelmille ja sovelluksille.