Turbulenztheorie

Turbulenztheorie, auf Deutsch Turbulenztheorie, befasst sich mit der mathematischen Beschreibung und Vorhersage von turbulenten Strömungen. Turbulenz ist ein allgegenwärtiges Phänomen in der Natur und Technik, das durch chaotische, unregelmäßige und stark schwankende Geschwindigkeiten und Drücke gekennzeichnet ist. Beispiele hierfür sind Rauchaufstieg, Wasserströmungen in Flüssen, Luftströmungen um Flugzeuge oder die Bewegung von Gasen in Sternen.

Die zentrale Herausforderung der Turbulenztheorie liegt in der Komplexität der beteiligten Bewegungsgleichungen, den Navier-Stokes-Gleichungen. Für turbulente Strömungen sind diese Gleichungen analytisch kaum zu lösen. Daher werden oft numerische Simulationen wie die Direkte Numerische Simulation (DNS) oder die Reynolds-gemittelten Navier-Stokes-Gleichungen (RANS) verwendet, um turbulente Phänomene zu untersuchen. DNS löst die vollständigen Navier-Stokes-Gleichungen, ist aber extrem rechenintensiv und nur für einfache Geometrien und geringe Reynolds-Zahlen möglich. RANS vereinfacht die Gleichungen durch Mittelung, erfordert aber zusätzliche Modelle zur Beschreibung der turbulenten Effekte.

Wichtige Konzepte in der Turbulenztheorie sind die Reynolds-Zahl, die das Verhältnis von Trägheitskräften zu viskosen Kräften beschreibt und als Maß für die Turbulenzstärke dient, sowie Wirbel und Energiekaskaden, bei denen Energie von großen Wirbeln auf kleinere übertragen wird. Die Erforschung der Turbulenz hat bedeutende Anwendungen in Bereichen wie Aerodynamik, Meteorologie, Ozeanografie und Medizintechnik.