Tidsserianalys

Tidsserianalys är en gren av statistiken som fokuserar på att analysera observationer som följer tidsordning. Målet är att identifiera mönster som trender, säsongsvariationer, cykliska rörelser och slumpmässigt brus samt att använda dessa insikter för att beskriva data och göra prognoser över framtida observationer. Data i en tidsserie kan vara uppmätta på olika frekvenser, till exempel dagligen, månatligen eller kvartalsvis.

Inledande arbete i tidsserianalys innefattar datarengöring och visualisering, samt undersökning av stationäritet och temporal beroende. Vanliga verktyg är korrelationsfunktioner och partiell korrelationsfunktion för att bedöma beroenden över tid. Stationäritet är centralt eftersom många modeller förväntar sig konstant varians och struktur över tid; om serien inte är stationär används ofta differenseringar eller transformationer innan modellering.

Vanliga modeller inkluderar autokorrelationsbaserade modeller som AR, MA och deras kombination ARMA, samt ARIMA för icke-stationära serier och SARIMA för serier med säsongsmönster. Exponentiella glidande medelvärden och Holt-Winters-modeller används för trendiga och säsongsberoende data. Mer avancerade tillvägagångssätt inkluderar tillståndsrum/kalman-filter och GARCH-modeller för volatilitetsdrivna serier samt modeller med exogena variabler (ARIMAX).

Bedömning av modeller innefattar felmått, informationskriterier (såsom AIC/BIC), och diagnostiska tester för kvarvarande beroende och heteroskedasticitet. Prognoser genereras tillsammans med konfidensintervall och kan stödja beslutsfattande i ekonomi, finans, meteorologi, energi och epidemiologi. Begränsningar inkluderar strukturella break eller icke-linjära dynamiker som kan kräva mer avancerade eller icke−parametriska metoder.