Teilkörpers
Teilkörper (singular Teilkörper) bezeichnet in der abstrakten Algebra einen Unterkörper eines Feldes. Sei L ein Feld. Ein Unterkörper K von L heißt Teilkörper von L, wenn K ⊆ L gilt. Die Erweiterung L/K nennt man Körpererweiterung. K besitzt mit den Operationen von L eine eigene Feldstruktur, und die Operationen in K sind die Einschränkungen derjenigen in L.
Beispiele: Der Körper Q ist der Primkörper jeder Feldcharakteristik 0 und liegt z. B. in R und
Eigenschaften: Die Menge aller Teilkörper von L, die K enthalten, ist unter Inklusion teils geordnet. Schnitt
Anwendungen: Teilkörper spielen eine zentrale Rolle in der Zahlentheorie, der Algebraischen Geometrie und der Funktionentheorie.
Siehe auch: Feld, Unterkörper, Feldextension, Galoistheorie.