Suuntaparametreja

Suuntaparametreja ovat ne parametrit, joilla kuvataan kappaleen tai signaalin suunnan tai orientaation sijainti kolmi- tai kaksidimensionaalisessa tilassa. Niitä käytetään sekä matematiikassa että sovelluksissa, joissa on tarpeen määritellä suunta tarkasti.

Yksiulotteisessa (2D) suunnan määrittämiseksi riittää usein yksi kulma, esimerkiksi suuntakulma suhteessa x-akseliin. Kolmiulotteisessa tilassa käytetään useita vastineita: direction cosines (l, m, n), unit vectorin muodossa u = (l, m, n); tai kulmamuoto kuten Euler-kulmat (phi, theta, psi) sekä azimutti ja korkeuskulma (φ, θ).

Direction cosines l, m, n ovat kosinukset kunkin akselin suunnasta; ne täyttävät l^2 + m^2 + n^2 = 1, kun ne kuvaavat yksikkövektoria.

Tilastotieteessä suuntaparametrit liittyvät suunnattuihin jakaumiin. Yleisiä malleja ovat von Mises-Fisher-jakauma sekä sen erikoistapaukset; parametri μ ilmaisee odotetun suunnan ja κ tiiviyden tai koncentration.

Käyttökohteita ovat navigointi ja etäisyyden suunnan määrittäminen, robottien ja lentokoneiden asennon estimointi, geodesia ja kartografia, ilmakehätieteet (tuulen suunta), sekä tietokonegrafiikka ja virtuaalimaailmojen orientaation kuvaaminen. Suuntaparametreja hyödynnetään myös tutkimuksessa, jossa pyritään ymmärtämään ja mallintamaan suunnanvaihteluita sekä niiden tilastollista ominaisuutta.