Streuungmaß

Streuungsmaße, auch Variabilitätsmaße genannt, sind statistische Kennzahlen, die die Streubreite oder Variabilität von Datenpunkten in einer Verteilung beschreiben. Sie geben an, wie stark die einzelnen Werte einer Stichprobe oder Grundgesamtheit voneinander abweichen oder vom zentralen Wert abweichen. Ein Streuungsmaß quantifiziert die Ungleichheit der Werte. Wenn alle Werte identisch sind, ist die Streuung null. Je stärker die Werte voneinander abweichen, desto größer ist das Streuungsmaß.

Wichtige Streuungsmaße umfassen die Spannweite, die Varianz und die Standardabweichung. Die Spannweite ist die einfachste Form und wird berechnet als Differenz zwischen dem größten und dem kleinsten Wert in einem Datensatz. Die Varianz misst die durchschnittliche quadratische Abweichung der einzelnen Datenpunkte vom Mittelwert. Sie wird oft als Maß für die "durchschnittliche Entfernung" der Daten vom Mittelwert interpretiert. Die Standardabweichung ist die Quadratwurzel der Varianz und hat den Vorteil, dass sie dieselbe Einheit wie die ursprünglichen Daten hat, was ihre Interpretation erleichtert.

Weitere Streuungsmaße sind der Interquartilsabstand (IQR), der die Spannweite der mittleren 50 % der Daten beschreibt, und der mittlere absolute Fehler, der die durchschnittliche absolute Abweichung vom Mittelwert berechnet.

Streuungsmaße sind entscheidend für das Verständnis von Datensätzen. Sie helfen dabei, die Zuverlässigkeit von Durchschnittswerten einzuschätzen und Unterschiede zwischen verschiedenen Verteilungen zu erkennen. Ein hoher Wert für ein Streuungsmaß deutet auf eine große Variabilität hin, während ein niedriger Wert auf eine geringe Variabilität und eine Konzentration der Daten um den Mittelwert hindeutet. Sie sind ein fundamentaler Bestandteil der deskriptiven Statistik.