Stichprobenstatistik
Stichprobenstatistik bezeichnet Kennwerte, die aus einer Stichprobe einer Grundgesamtheit berechnet werden. Sie sind Zufallsvariablen und dienen dazu, Populationsparameter wie den Mittelwert μ, die Varianz σ² oder Anteilswerte wie die Populationsproportion p zu schätzen. Im Gegensatz zu den Parametern der Grundgesamtheit sind Stichprobenstatistiken abhängig von der konkreten Stichprobe.
Zu den häufigsten Stichprobenstatistiken gehören der Stichprobenmittelwert X̄, die Stichprobenvarianz s² (mit Nenner n–1, bias-corrected), die
Die Verteilung von Stichprobenstatistiken hängt vom Stichprobenverfahren ab (z. B. einfache Zufallsauswahl, geschichtete oder clusterbasierte Stichproben).
Eigenschaften von Schätzern: unverzerrt, konsistent und effizient unter bestimmten Regularitäten. Methoden zur Schätzung der Parameter umfassen
Limitationen: Stichprobenstatistiken spiegeln die Grundgesamtheit nur annähernd wider; Verzerrungen durch Stichprobenfehler, Nichtantworten oder Auswahlfehler können die