Sphärizität

Sphärizität, auch als sphericity bezeichnet, ist ein Maß dafür, wie stark die Form eines Objekts von der einer idealen Kugel abweicht. In der Geowissenschaft und angrenzenden Feldern beschreibt sie das Verhältnis der Oberfläche einer Kugel mit dem gleichen Volumen wie das Objekt zur tatsächlichen Oberfläche des Objekts. Der Wert liegt zwischen 0 und 1, wobei 1 eine perfekte Kugel bedeutet.

Mathematisch wird die Sphärizität Ψ oft als Ψ = S_Sphäre / S_Objekt angegeben, wobei S_Sphäre die Oberfläche der Kugel mit Volumen V und S_Objekt die Oberfläche des Objekts ist. Um die Kugeloberfläche in Abhängigkeit von V auszudrücken, ergibt sich Ψ = π^{1/3} (6V)^{2/3} / A, wobei A die Oberfläche des Objekts ist. In der Praxis liefert diese Größe eine dimensionslose Größe, die unabhängig von der Größe des Objekts ist.

Anwendungen und Bedeutung: In der sedimentologischen und paläogeographischen Forschung wird Sphärizität verwendet, um Transport- und Abriebprozesse von Körnern zu interpretieren, da weicher geformte Partikel oft geringere Sphärizität aufweisen. Auch in der Materialwissenschaft dient sie zur Charakterisierung von Pulvern, Körnern oder Kristallformen, etwa in Katalysatoren oder Pulverwerkstoffen. Sphärizität unterscheidet sich von der Rundheit (2D) und anderen Formmaßen, da sie ein 3D-Verhältnis zur idealen Kugel beschreibt.

Messung: 3D-Modelle oder -Scans (z. B. CT- oder Laser-Scanning) ermöglichen die direkte Bestimmung von V und A. Alternativ können Annäherungen aus 2D-Profilen oder Annäherungsformeln genutzt werden, wobei die Genauigkeit von der Komplexität der Form abhängt.

Beispiel: Eine ideale Würfelkonstruktion hat Ψ ≈ (π/6)^{1/3} ≈ 0.806.