Signaldomäne

Signaldomäne bezeichnet in der Signalverarbeitung den Raum, in dem ein Signal beschrieben und analysiert wird. Typisch sind die Zeitdomäne und die Frequenzdomäne. In der Zeitdomäne wird der Verlauf des Signals als Funktion der Zeit angegeben, z. B. x(t) für kontinuierliche Signale oder x[n] für diskrete Signale. Die Zeitdarstellung eignet sich gut, um zeitliche Eigenschaften wie Anstiege, Abklingzeiten oder Transienten zu beobachten.

In der Frequenzdomäne wird das Spektrum des Signals durch eine Funktion von der Frequenz oder der Winkelfrequenz beschrieben, z. B. X(f) oder X(ω). Transformationen wie die Fourier-Transformation (und diskretisierte Varianten wie die DFT) wandeln Signale zwischen Zeit- und Frequenzdomänen hin und her. In vielen Fällen vereinfacht die Analyse eines Signals oder die Gestaltung von Filtern die Arbeit in einer bestimmten Domäne, weil Operationen wie Faltung in der Zeitdomäne als Multiplikation in der Frequenzdomäne erscheinen.

Weitere gängige Domänen sind die Laplace-Domäne (s-Domäne) für kontinuierliche lineare Systeme und die Z-Domäne (Z-Transformation) für diskrete Systeme. Diese Transformationsbereiche helfen bei Stabilitätsanalysen, Systembeschreibung, Impulsantwort und Filterdesign. Praktisch erfordert die Umwandlung zwischen Domänen oft Abtastung, die zu Aliasing führen kann, sowie Fensterung und Rekonstruktion bei der diskreten Verarbeitung.

Signaldomäne ist damit ein zentrales Konzept in der Analyse, dem Entwurf und der Implementierung von Signalen und Systemen. Ein Signal wird häufig zwischen Domänen gewechselt, um bestimmte Eigenschaften zu verdeutlichen oder effizient zu bearbeiten.