ShellElemente

ShellElemente sind in der Finite-Elemente-Methode FEM verwendete Elementtypen zur Modellierung dünnwandiger Bauteile. Die Geometrie eines Shell-Elements wird durch eine Mittellinie (Mittellage der Fläche) beschrieben und die Dicke wird durch eine reduzierte Dimension abgebildet. Dadurch lässt sich der Rechenaufwand im Vergleich zu vollem dreidimensionalem Materialmodell verringern, während die relevante Durchbiegung und in-plane Verformung erfasst werden.

Zur Abbildung der Verformung kommen verschiedene kinematische Modelle zum Einsatz. Kirchhoff-Love-Schalen setzen voraus, dass die Normalen der Mittellage nach der Verformung weiterhin normal zur Fläche stehen und Transversalschubverformungen vernachlässigt werden. Sie eignen sich besonders für sehr dünne Schalen. Mindlin-Reissner-Schalen berücksicht Transversalschubverformungen und sind damit auch für dickere oder stärker gekrümmte Schalen geeignet.

Bei vielen Anwendungen, insbesondere bei Verbundschalen oder mehrlagigen Aufbaukonstruktionen, können Shell-Elemente aus mehreren Lagen mit unterschiedlichen Orientierungsebenen bestehen. Die Dicke ergibt sich aus den Lagenstärken, und die Materialeigenschaften können anisotrop sein. Laminierte Shell-Elemente ermöglichen so die Modellierung komplexer Schichtanordnungen.

Typische Flächenelemente sind 2D-Mittellage-Elemente in Formen wie Viereck (Quadrilaterale) oder Dreieck, oft mit unterschiedlichen Ordnung (4- oder 8-Knoten-Elemente) und mit oder ohne zusätzliche Freiheitsgrade zur besseren Darstellung der Krümmung. Die Dicke wird durch eine geeignete Schichtintegration behandelt, wodurch die tatsächliche Dickenverteilung abgebildet wird.

Anwendungsbereiche umfassen Luft- und Raumfahrt, Automobilkarosserien, Behälterkonstruktionen sowie Architektur. Vorteile sind geringer Rechenaufwand und einfache Integration in FEM-Pakete; Nachteile ergeben sich bei sehr dicken Schalen, starken Schubverformungen oder bei Verspannungen (Locking) in bestimmten Szenarien.