Schrödingerlikning

Schrödingerlikning er en fundamental ligning i kvantemekanikken som beskriver hvordan kvantesystemers tilstand endrer seg over tid. Den ble formulert av den østerrikske fysikeren Erwin Schrödinger i 1926. Ligningen er en partiell differensialligning og har formen:

iħ ∂/∂t Ψ(r,t) = Ĥ Ψ(r,t)

Her representerer i den imaginære enheten, ħ (h-bar) er den reduserte Planck-konstanten, ∂/∂t er den partielle deriverte med hensyn til tid, Ψ(r,t) er bølgefunksjonen som beskriver tilstanden til kvantesystemet, og Ĥ er Hamiltonoperatoren, som representerer den totale energien til systemet.

Bølgefunksjonen Ψ(r,t) inneholder all tilgjengelig informasjon om et kvantesystem. Kvadratet av absoluttverdien til bølgefunksjonen, |Ψ(r,t)|², gir sannsynlighetstettheten for å finne partikkelen på et gitt sted r til et gitt tidspunkt t. Schrödingerlikningen er sentral for å forstå fenomener som kvantefysisk tunneling, energikvantisering i atomer og molekyler, og egenskapene til subatomære partikler.

Det finnes både tidsavhengige og tidsuavhengige former av Schrödingerlikningen. Den tidsuavhengige formen brukes til å finne de stasjonære tilstandene til et system, det vil si tilstander der systemets energi er konstant. Den tidsavhengige formen beskriver hvordan disse tilstandene utvikler seg over tid. Ligningen er en av de mest suksessrike teoriene i fysikken og har hatt en enorm innvirkning på utviklingen av moderne vitenskap og teknologi.