Satunnaiskävelymallia

Satunnaiskävelymalli on matemaattinen malli, jota käytetään kuvaamaan polkua, joka koostuu sarjasta peräkkäisiä satunnaisia askelia. Yksinkertaisimmassa muodossaan, yhdenulotteisessa satunnaiskävelyssä, jokainen askel on yhtä todennäköisesti eteenpäin tai taaksepäin. Moniulotteisissa satunnaiskävelyissä askel voi tapahtua mihin tahansa suuntaan määritellyssä avaruudessa. Satunnaiskävelymallia käytetään monilla aloilla, kuten fysiikassa, taloustieteessä, biologian ja tietojenkäsittelytieteessä. Se auttaa ymmärtämään ilmiöitä, joissa satunnaisuus on merkittävä tekijä. Esimerkiksi osakekurssien liikkeitä on usein mallinnettu satunnaiskävelyllä, olettaen että tulevaisuuden hintamuutokset ovat satunnaisia ja riippumattomia menneistä. Fysiikassa satunnaiskävelyä käytetään kuvaamaan esimerkiksi partikkelien liikettä nesteessä (Brownin liike). Tietojenkäsittelytieteessä sitä voidaan hyödyntää algoritmeissa, kuten PageRank-algoritmissa, jolla arvioidaan verkkosivujen tärkeyttä. Satunnaiskävelymallin tärkeä ominaisuus on sen kyky mallintaa monimutkaista ja ennakoimatonta käyttäytymistä yksinkertaisten sääntöjen avulla. Vaikka yksittäinen askel on satunnainen, koko polun kehitystä voidaan analysoida tilastollisesti.