Sammanvägningar

Sammanvägningar är en metod inom statistik och beslutsanalys för att kombinera flera mått eller bedömningar till ett enda sammanvägt mått eller score genom att tilldela varje komponent en vikt. Metoden används för att skapa ett övergripande värde när olika orsaker eller källor har olika betydelse.

Mest vanligt är den viktade medelvärdesformen: y = (Σ w_i x_i) / (Σ w_i), där x_i är komponenternas värden och w_i deras vikter. Vikterna kan normaliseras så att summan blir 1, vilket gör y till en viktad medelvärde på samma skala som komponenterna.

Användningsområden inkluderar opinions- och enkätanalyser där vissa frågor väger tyngre än andra, riskbedömning och multi-criteria decision analysis (MCDA), samt datafusionsuppgifter där olika sensorer vägs samman för att få ett sammantaget mått.

Vikter kan fastställas på olika sätt: subjektivt via expertbedömning, eller objektivt utifrån data, till exempel invers varians-viktning där mindre osäkerhet ger större vikt, eller frekvensbaserade och informationsteoretiska metoder. Inom MCDA används metoder som Analytisk Hierarki Process (AHP) för att bestämma relativa vikter mellan kriterier.

Egenskaper och begränsningar: vikter bör normalt vara icke-negativa och ofta normaliserade; sammanvägningar förutsätter att komponenterna är relevanta och att relationerna är linjära. De kan vara känsliga för outliers eller för korrelation mellan variabler och felaktiga vikter kan ge snedvridna resultat.

Exempel: x1 = 3 med w1 = 1 och x2 = 5 med w2 = 2 ger y = (3·1 + 5·2) / (1 + 2) = 13/3 ≈ 4.33.

Se även: viktade medelvärden, viktning (statistik), MCDA, datafusion.