Regressioonivõrrandid

Regressioonivõrrandid on statistilised tööriistad, mida kasutatakse kahe või enama muutuja vahelise suhte modelleerimiseks. Need võrrandid aitavad mõista, kuidas ühe või mitme sõltumatu muutuja väärtused mõjutavad ühte sõltuvat muutujat. Regressioonianalüüsi peamine eesmärk on leida matemaatiline funktsioon, mis kirjeldab seda seost võimalikult täpselt.

Lihtsaim regressioonivõrrandi tüüp on lihtne lineaarne regressioon, mis kirjeldab suhet kahe muutuja vahel sirgjooneliselt. Selle võrrand on kujul Y = a + bX, kus Y on sõltuv muutuja, X on sõltumatu muutuja, a on vabaliige (intercept) ja b on tõusunurk (slope). Vabaliige näitab sõltuva muutuja väärtust, kui sõltumatu muutuja on null, ja tõusunurk näitab, kui palju sõltuv muutuja muutub iga ühikuse sõltumatu muutuja muutuse kohta.

Mitme sõltumatu muutujaga seoste modelleerimiseks kasutatakse mitut lineaarset regressiooni, mille võrrand on kujul Y = a + b1X1 + b2X2 + ... + bnXn. Siin on X1, X2, ..., Xn erinevad sõltumatud muutujad ja b1, b2, ..., bn nende vastavad koefitsiendid. Iga koefitsient näitab sõltuva muutuja eeldatavat muutust, kui vastav sõltumatu muutuja suureneb ühe ühiku võrra, eeldades, et kõik teised muutujad jäävad konstantseks.

Regressioonivõrrandite abil saab prognoosida sõltuva muutuja väärtusi teatud sõltumatute muutujate väärtuste põhjal ning hinnata, kui suur on sõltumatute muutujate mõju sõltuva muutuja kõikumisele. Need võrrandid on laialdaselt kasutusel majanduses, sotsiaalteadustes, loodusteadustes ja paljudel muudel aladel andmeanalüüsi ja ennustuste tegemiseks.