Regressioonikoefitsientide

Regressioonikoefitsientide, tuntud ka kui regressiooniparameetrid või mudelikoefitsiendid, on statistilised väärtused, mida kasutatakse lineaarse regressioonimudeli kirjeldamisel. Need koefitsiendid kvantifitseerivad sõltumatu muutuja (prediktor) ja sõltuva muutuja (vastus) vahelist seost. Regressioonikoefitsientide peamine eesmärk on hinnata, kuidas muutub sõltuv muutuja keskmiselt, kui üks sõltumatu muutuja suureneb ühe ühiku võrra, samal ajal kui kõik muud sõltumatud muutujad jäävad konstantseks.

Lineaarset regressioonimudelit saab üldiselt väljendada järgmise võrrandiga: Y = β₀ + β₁X₁ + β₂X₂ + ... + βnXn + ε, kus Y on sõltuv muutuja, X₁, X₂, ..., Xn on sõltumatud muutujad, β₀ on konstant (intercept), β₁, β₂, ..., βn on regressioonikoefitsiendid ja ε on veaarrayOf.

Konstandi β₀ esindab sõltuva muutuja väärtust, kui kõik sõltumatud muutujad on null. Igast teisest koefitsiendist βᵢ (i = 1, ..., n) on öelda, et see mõõdab sõltuva muutuja Y muutust, kui sõltumatu muutuja Xᵢ suureneb ühe ühiku võrra, eeldades, et kõik ülejäänud prediktorid jäävad samaks. Koefitsiendi suurus ja märk (positiivne või negatiivne) näitavad seose tugevust ja suunda. Negatiivne koefitsient tähendab pöördvõrdelist seost, positiivne koefitsient aga otsest seost.

Regressioonikoefitsiente arvutatakse tavaliselt tavaliste vähimruutude meetodi (Ordinary Least Squares - OLS) abil, mis minimeerib hinnatud ja tegelike väärtuste vaheliste erinevuste ruutude summa. Nende koefitsientide statistiline olulisus hinnatakse sageli hüpoteesitestimise ja usaldusintervallide abil, et teha kindlaks, kas nende seos sõltuva muutujaga on juhuslik või tõeline.