Regressiokertoimet

Regressiokertoimet ovat regressioanalyysissä käytettyjä parametreja, jotka kuvaavat riippuvan muuttujan muutosta selittävän muuttujan yksikkömuutoksen seurauksena. Yleisessä lineaarisessa mallissa y = β0 + β1x1 + ... + βkxk + ε βi ovat regressiokertoimet; β0 on vakiotermi ja βi (i ≥ 1) kuvaavat kullekin selittäjälle kuuluvia vaikutuksia, pitäen muut muuttujat vakioina.

Regressiokertoimet estimoidaan tyypillisesti vähimmän neliösumman menetelmällä (OLS), ja niiden luotettavuudesta arvioidaan standardivirheen, t-testin, p-arvon ja luottamusvälien avulla. Standardoidut regressiokertoimet ilmaisevat vaikutuksen ilman yksikköriippuvuutta, mikä helpottaa eri muuttujien vaikutusten vertailua.

Tulkinnoissa on huomioitava, että lineaarisen mallin regressiokerroin kertoo marginalisen vaikutuksen vain silloin, kun malli on oikein spesifioitu ja muuttujien välillä ei ole voimakasta multikolineaarisuutta. Multikolineaarisuus nostaa estimointivirhettä ja vaikeuttaa erillisten vaikutusten erottelua. Regressiokertoimet voivat edustaa erilaisia suureita myös epälineaarisissa ja yleistetyissä malleissa; esimerkiksi logistisessa regressiossa kertoimet liittyvät logit-oddsien muutokseen.

Rajoituksia ovat muun muassa herkkyys oletuksille (lineaarisuus, riippumattomat ja homoskedastiset jäämät) sekä riskit virheelliselle kausaalitulkinnoille ilman kontrolloitua tutkimusasetelmaa tai lisäanalyyseja. Regressiokertoimet ovat keskeinen työkalu sekä ennustamisessa että tilastollisessa päättelyssä.