Reaktionsfortschritts

Reaktionsfortschritt, oft als Extent of reaction ξ bezeichnet, ist eine zentrale Größe in der Chemie und Reaktionskinetik, die misst, wie weit eine chemische Reaktion fortgeschritten ist. Für eine Reaktion mit den stöchiometrischen Koeffizienten ν_i wird die Änderung der Stoffmenge n_i der Spezies i durch dn_i = ν_i dξ beschrieben. Im Anfangszustand gilt typischerweise ξ = 0 und ξ nimmt zu, solange Reaktion stattfindet; ξ_max entspricht dem maximal möglichen Fortschritt, bevor einer Reaktantienlimite erreicht ist.

Die Stoffmengen lassen sich dann als n_i = n_i,0 + ν_i ξ ausdrücken. Bei konstantem Volumen gilt c_i = n_i / V; bei sich änderndem Volumen muss zusätzlich V(t) beachtet werden. Die Reaktionsrate r hängt mit ξ zusammen durch r = dξ/dt; für jede Spezies mit ν_i ≠ 0 gilt dn_i/dt = ν_i dξ/dt. Bei Systemen mit mehreren Reaktionen ergibt sich dξ/dt aus der Summe der Beiträge der einzelnen Reaktionsschritte.

Anwendung und Nutzen: Der Reaktionsfortschritt ermöglicht eine zweckneutrale Beschreibung der Reaktion unabhängig von konkreten Mengen. Er wird genutzt, um Fortschrittskurven zu plotten (ξ gegen Zeit, ξ gegen Konzentration) und um Umsetzungen bzw. Conversions zu bestimmen. In der Reaktorkinetik dient der Extent als zentrale Größe zur Modellierung von Massenbilanzen und zur Dimensionierung von Reaktoren; das Levenspiel-Plot-Verfahren arbeitet direkt mit ξ.

Beispiel: Für A → Produkte mit ν_A = −a gilt n_A = n_A,0 − a ξ und c_A = (n_A,0 − a ξ)/V. ξ_max wird durch das Verhältnis der Ausgangsstoffe bestimmt, oft ξ_max = n_A,0 / a, falls A der limitierende Reaktant ist.