Reaaliarvoinen

Reaaliarvoinen on termi matematiikassa, joka kuvaa kohteen arvoja, jotka ovat todellisia lukuja (tulevat joukosta R). Sillä sanotaan, että funktio, satunnaismuuttuja tai signaali on reaaliarvoinen, kun sen arvot kuuluvat reaalilukujen joukkoon.

Esimerkkejä: reaaliarvoinen funktio f: X -> R voi olla esimerkiksi f(x) = x^2, jonka arvot ovat reaaleja riippumatta siitä, mikä on x. Reaaliarvoinen satunnaismuuttuja on sattumanvaraista muuttuja, joka toteuttaa reaalilukuarvot Omega: Ω -> R, jolloin sen todennäköisyysjakauma kuvaa arvojen jakaantumista reaalilukujen suhteen. Signaalin voidaan myös kuvata reaaliarvoisena: A/D-muunnoksessa saatetaan tuottaa näytteitä, jotka ovat reaalilukuina.

Käyttöyhteydet: reaaliarvoiset funktiot ja mittaukset ovat keskeisiä reaalianalyysissä ja mittauslaitteiden tavoitteissa. Niitä tarkastellaan ominaisuuksilla kuten jatkuvuus, derivoituvuus ja integraatio. Tilastotieteessä odotusarvo, varianssi ja monet estimaatit ovat yleensä reaaliarvoisia. Signaalinkäsittelyssä reaaliarvoiset signaalit tarkoittavat, että näytteet ovat reaalilukuina eikä kompleksilukupaletteja.

Vertaillaan: jos arvojoukko on kompleksiluvut tai vektorit, kyseessä ei ole reaaliarvoinen kohde. Termiä käytetään usein konkreettisessa muodossa kuten reaaliarvoinen funktio, reaaliarvoinen satunnaismuuttuja tai reaaliarvoinen signaali, erotuksena esimerkiksi kompleksiarvoisille vastineille.

Lähimmäiskontekstit: reaaliluvut, real-valued funktionaalit,[] real-valued random variables, real-valued signals.