Rationaalilukujen

Rationaaliluvut ovat lukuja, jotka voidaan esittää kahden kokonaisluvun osamääränä, eli murtolukuna p/q, missä p on kokonaisluku ja q on nollasta poikkeava kokonaisluku. Rationaalilukujen joukkoa merkitään usein symbolilla Q. Jokainen kokonaisluku on myös rationaaliluku, sillä se voidaan esittää murtolukuna, jonka nimittäjä on 1 (esimerkiksi luku 5 voidaan kirjoittaa muodossa 5/1).

Desimaalilukumuodossa rationaaliluvut ovat joko päättyviä tai jaksollisia. Päättyvä desimaaliluku, kuten 0.5 tai 1.25, voidaan aina esittää murtolukuna. Jaksollinen desimaaliluku, jossa tietty numerosarja toistuu loputtomiin, kuten 0.333... (1/3) tai 1.272727... (14/11), on myös aina rationaaliluku. Sen sijaan päättymättömät ja ei-jaksolliset desimaaliluvut, kuten pii (π) tai neliöjuuri kahdesta (√2), ovat irrationaalilukuja eivätkä kuulu rationaalilukujen joukkoon.

Rationaalilukujen joukko on suljettu yhteenlaskun, vähennyslaskun, kertolaskun ja jakolaskun (kun jakaja ei ole nolla) suhteen. Tämä tarkoittaa, että kahden rationaaliluvun summa, erotus, tulo tai osamäärä on aina myös rationaaliluku. Rationaaliluvut muodostavat tiheän joukon lukusuoralla, eli minkä tahansa kahden rationaaliluvun välissä on aina äärettömän monta muuta rationaalilukua.