rationaalilukua

Rationaaliluku on matemaattinen käsite, joka kuvaa lukua, joka voidaan ilmaista kahden kokonaisluvun suhdelukuna. Rationaaliluvut muodostuvat muodosta *a/b*, missä *a* ja *b* ovat kokonaislukuja ja *b* ei ole nolla. Esimerkiksi 1/2, -3/4 ja 5/1 ovat rationaalilukuja, sillä ne voidaan esittää suhteina kokonaisluvuille.

Rationaaliluvut ovat rationaalilukujen joukkoa, joka kuuluu reaalilukujen alijoukkoon. Niitä käytetään usein laskutoimituksissa, kuten lisäämisessä, vähennyslaskussa, kertolaskussa ja jakolaskussa, koska ne ovat suljetut näihin operaatioihin. Rationaaliluvut voidaan myös esittää desimaalilukuna, vaikka kaikki rationaaliluvut eivät ole äärellisiä desimaaleja (esimerkiksi 1/3 = 0,333...).

Rationaaliluvut ovat tärkeitä matematiikassa, koska ne mahdollistavat tarkat suhteelliset mittaukset ja laskelmat. Esimerkiksi pituudet, painot ja ajan osuudet voidaan usein ilmaista rationaalilukujen avulla. Rationaalilukujen ominaisuuksia tutkitaan lukuteorian ja reaalilukujen teorian puitteissa, ja niillä on merkittävä rooli myös algebrassa ja geometriassa.

Rationaaliluvut voidaan myös laajentaa rationaalilukujen laajennuksiksi, kuten rationaalilukujen laajennukset rationaalilukujen laajennuksilla, mutta tämä käsite on monimutkaisempi ja kuuluu edistyneempiin matematiikan aloihin. Rationaaliluvut ovat perusrakenne monille matematiikan sovelluksille ja teorioille.