Rationaaliluku

Rationaaliluku on luku, joka voidaan esittää kahden kokonaisluvun osamääränä, eli murtolukuna a/b, missä a on kokonaisluku ja b on nollasta poikkeava kokonaisluku. Rationaalilukuja merkitään yleensä symbolilla Q. Rationaalilukujen joukko sisältää kaikki kokonaisluvut, sillä mikä tahansa kokonaisluku n voidaan esittää muodossa n/1.

Esimerkkejä rationaaliluvuista ovat 1/2, -3/4, 5 (koska 5 = 5/1) ja 0 (koska 0 = 0/1). Myös päättyvät desimaaliluvut, kuten 0.75 (joka on sama kuin 3/4), ovat rationaalilukuja. Samoin jaksolliset desimaaliluvut, kuten 0.333... (joka on 1/3) tai 1.272727... (joka on 14/11), ovat rationaalilukuja.

Luvut, joita ei voi esittää kahden kokonaisluvun osamääränä, ovat irrationaalilukuja. Tällaisia ovat esimerkiksi pii (π) ja neliöjuuri kahdesta (√2). Rationaalilukujen ja irrationaalilukujen yhdistelmää kutsutaan reaaliluvuiksi. Rationaaliluvut ovat tiheästi jakautuneita reaalilukujen joukossa, mikä tarkoittaa, että minkä tahansa kahden rationaaliluvun välissä on aina äärettömän monta muuta rationaalilukua. Rationaaliluvuilla on monia tärkeitä ominaisuuksia matematiikassa ja luonnontieteissä.