Rataan

Rataan, atau rata-rata, adalah ukuran pusat suatu data yang sering dipakai untuk menggambarkan nilai tipikal dalam suatu himpunan data. Secara umum, rataan yang dimaksud adalah rataan aritmetika, yaitu nilai yang jika dikalikan jumlah data dan rataan menghasilkan jumlah total seluruh nilai. Untuk populasi data berukuran N, rataan populasi dinyatakan sebagai μ = (1/N) Σ Xi. Untuk sampel berukuran n, rataan sampel dinyatakan sebagai x̄ = (1/n) Σ xi.

Rataan aritmetika dihitung dengan menjumlahkan semua nilai lalu membagi dengan jumlah data. Contoh: data 2, 4, 6, 8 memiliki rataan aritmetika (2+4+6+8)/4 = 5. Rataan berbobot menggabungkan nilai dengan bobot berbeda: x̄_w = (Σ wi xi) / (Σ wi).

Rataan berguna untuk data yang relatif simetris dan tanpa outlier ekstrem. Namun rentan terhadap outlier; satu nilai yang sangat besar atau kecil dapat menarik rataan sehingga tidak mencerminkan pusat data secara wajar. Dalam kasus data skewed, median sering lebih representatif. Selain rataan aritmetika, ada rataan lain seperti rataan geometris dan rataan harmonik yang lebih tepat untuk tipe data tertentu; rataan geometris cocok untuk pertumbuhan seri atau proporsional, sedangkan rataan harmonik berhubungan dengan kecepatan rata-rata.

Hubungan dengan penyebaran: rataan adalah pusat yang dipakai dalam perhitungan varians dan simpangan baku, di mana varians mengukur penyimpangan nilai terhadap rataan. Rataan juga menjadi dasar untuk analisis statistik lainnya yang melibatkan nilai tengah data.