Randumfang
Randumfang bezeichnet die Größe der Randlinie eines geometrischen Objekts oder einer Menge. In der zweidimensionalen Ebene entspricht der Randumfang dem bekannten Umfang eines Planskiz, also der Länge der Randkurve. In höheren Dimensionen wird der Randumfang durch das (n-1)-dimensionale Maß der Randmenge beschrieben, beispielsweise die Oberfläche eines dreidimensionalen Körpers.
Berechnungen lassen sich leicht illustrieren: Für einen Kreis mit Radius r beträgt der Randumfang 2πr. Für ein
Der Randumfang hängt stark von der Struktur der Randgrenze ab. Glatte, regelmäßige Grenzen besitzen endliche Randumfang,
Anwendungen finden sich in Geometrie, Analytischer Geometrie, Massentheorie und der Isoperimetrie, wo Randumfang und Fläche in
Siehe auch: Umfang, Rand, Fläche, Oberfläche, Hausdorff-Maß, Isoperimetrische Ungleichung.