Rajoitustyypit

Rajoitustyypit on termi, jota käytetään kuvaamaan erilaisten rajoitteiden luokittelua malleissa, joissa määrätään, mitkä ratkaisut ovat sallittuja. Ne ovat keskeisiä erityisesti optimointi-, suunnittelu- ja järjestelmämalleissa, joissa halutaan rajata vaihtoehtoja ja määritellä tavoiteltavat alueet.

Rajoitteet jaetaan useisiin päätyyppeihin. Bound constraints eli alaraja- ja ylärajarajoitteet määrittelevät kunkin muuttujan sallitut arvot, esimerkiksi l ≤ x ≤ u. Yhtäläisrajoitteet (h_i(x) = 0) ja epäyhtäläisrajoitteet (g_i(x) ≤ 0) edustavat tarkkoja tai epäkohtaisia riippuvuuksia muuttujien välillä. Lineaariset rajoitteet ovat rajoitteita, joiden vasen puoli on lineaarinen funktio muuttujista, ja niitä käytetään usein lineaarisessa ohjelmoinnissa. Nelineaariset rajoitteet voivat sisältää monimutkaisempia, ei-lineaarisia riippuvuuksia.

Kokonais- ja binäärirajoitteet liittyvät siihen, millaisia arvoja muuttujat saavat; kokonais- (integroidut) ja binääriset muuttujat rajoittavat ratkaisut tiloihin kuten kokonaislukuihin tai totuusarvoihin (0/1). Pehmeät rajoitteet ottavat huomioon sallitun poikkeaman kustannuksina tai etuusarvoina, jolloin ratkaisua voidaan kompromissinä hakea. Aikakaavan tai aikataulujen yhteydessä voidaan puhua aikarajoitteista tai aikakomponenteista.

Rajoitteiden luokat vaikuttavat ratkaisutapaan: lineaariset rajoitteet mahdollistavat kevyemmän ratkaisumenetelmän kuin ei-lineaariset tai epäyhtäläiset rajoitteet. Yhteistuotantona rajoitteet muodostavat sen, mikä on ratkaisuavaruus ja miten lähestytään optimaalista ratkaisua.