Pääkomponenttianalyysin

Pääkomponenttianalyysi, usein lyhennettynä PCA (Principal Component Analysis), on tilastollinen menetelmä, jota käytetään dimensionpudotukseen. Sen tavoitteena on vähentää datan muuttujien määrää säilyttäen samalla mahdollisimman paljon alkuperäisen datan varianssista. Tämä tehdään muuntamalla alkuperäiset, mahdollisesti korreloituneet muuttujat uusiksi, korreloimattomiksi muuttujiksi, joita kutsutaan pääkomponenteiksi.

Ensimmäinen pääkomponentti kuvaa suurimman osan datan varianssista. Toinen pääkomponentti kuvaa suurimman osan jäljellä olevasta varianssista ja on ortogonaalinen ensimmäisen pääkomponentin suhteen, ja niin edelleen. Käytännössä tämä tarkoittaa sitä, että valitsemalla vain muutaman ensimmäisen pääkomponentin voidaan kuvata suurta osaa datan kokonaisvaihtelusta, mikä tekee datasta helpommin käsiteltävän ja visualisoitavan.

PCA soveltuu moniin eri käyttötarkoituksiin, kuten kuvankäsittelyyn, datan visualisointiin, kohinan poistoon ja muiden koneoppimisalgoritmien syötteen valmisteluun. Se auttaa tunnistamaan datan merkittävimmät rakenteet ja poistamaan samalla turhaa tietoa. Menetelmän tehokkuus riippuu alkuperäisen datan rakenteesta ja siitä, kuinka paljon varianssia pääkomponentit pystyvät selittämään.