Prozentwerten

Prozentwerten bezeichnet den absoluten Anteil eines Grundwerts, der durch einen Prozentsatz bestimmt wird. In der Prozentrechnung spielen neben dem Grundwert G und dem Prozentsatz p auch der Prozentwert W eine zentrale Rolle. Der Grundwert ist die Gesamtheit, auf die sich der Prozentsatz bezieht; der Prozentsatz p wird in Prozent angegeben.

Der Zusammenhang wird durch die Gleichung W = G × p/100 beschrieben. Damit lassen sich die drei Größen füreinander berechnen: G = W × 100 / p, W = G × p / 100, p = W / G × 100. Dabei können auch Umformungen in der Praxis auftreten, etwa bei Rabatten, Zuschlägen, Steuern oder Zinsen.

Beispiel: Aus G = 200 und p = 15% ergibt sich W = 200 × 0,15 = 30. Umgekehrt ergibt W = 30 bei G = 200, p = 15%. Sind G = 250 und W = 50, so ist p = 50/250 × 100 = 20%.

Prozentwerten werden in Schule und Alltag verwendet, um aus einem gegebenen Anteil den absoluten Betrag abzuleiten oder umgekehrt. Sie bilden zusammen mit dem Grundwert und dem Prozentsatz das zentrale Dreierfeld der Größen in der Prozentrechnung. Negative Prozentwerte treten in Verlust- oder Schuldensituationen auf, sind aber mathematisch ebenso möglich.